Қимати интеграли муайяни зерин бо истифодаи формулаи Нютон - Лейбнитс ёфта шавад:
\[\int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx}.\]

Ҳал.

\[\int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} = \int\limits_1^3 {x^3} dx - \int\limits_1^3 {x^2} dx = \frac{x^4}{4}\Biggr|_1^3 - \frac{x^3}{3}\Biggr|_1^3 =
\\ = \frac{3^4}{4} - \frac{1^4}{4} - \frac{3^3}{3} + \frac{1^3}{3} = \frac{81}{4} - \frac{1}{4} - \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \\
= 20\frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 9 + \frac{1}{3} = 11\frac{1}{3}.\]